Übungen zur Physik für Chemiker I

R. Mitdank; M. Gensler; S. Buchholz

Aufgaben zur 9. Übung am 03.01.12

Kinematik und Dynamik von freien Schwingungen

33. Durch Anhängen einer Last der Masse m₁ an einen Kranhaken der Masse m_o dehnt sich das Seil elastisch (nach Hooke) um die Strecke Dl.

Mit welcher Frequenz f kann die Last vertikale Schwingungen ausführen? (Seilmasse und Reibungseinflüsse werden nicht berücksichtigt)

m₁ = 1050 kg m_o = 60 kg Dl = 32 mm

34. Ein Schüttelsieb führt in senkrechter Richtung harmonische Schwingungen mit der Amplitude x_m aus.

Wie groß muss die Frequenz mindestens sein, damit Steine, die auf dem Sieb liegen, sich von diesem lösen?

x_m = 50mm.

35. Für welche Auslenkungen x einer ungedämpften harmonischen Schwingung einer Masse m an einer Feder mit der Federkonstante k sind potentielle und kinetische Energie gleich?

36. Zur Beschreibung zwischenatomarer Kräfte wird häufig das Morsepotential in der Form V( r) = D^.(1-exp(-ß(r-r₀))]² benutzt (r – Abstand zwischen zwei Atomkernen).

a) Bestimmen Sie die „Federkonstante“ k_F eines molekularen Oszillators für D = 5eV und ß = 0,2nm^-1 in der Nähe des Gleichgewichtsabstandes r₀ = 0,75 nm (kleine Verschiebungen aus der Gleichgewichtslage werden vorausgesetzt, d.h. (r-r₀)/r₀<<1).

b) Ermitteln Sie eine Formel für die Schwingungsfrequenz eines zweiatomigen Moleküls (Hinweis: Es handelt sich um einen harmonischen Oszillator mit der reduzierten Masse m_r = m₁^.m₂/(m₁+m₂).