Übungen zur Physik für Chemiker I

R. Mitdank; M. Gensler; S. Buchholz

Aufgaben zur 6. Übung am 29.11.11

Kinematik und Dynamik der Kreisbewegung

21.
Bei einer Attraktion in einem Freizeitpark stehen die Fahrgäste mit dem Rücken zur Wand in einer Trommel, die sich dreht. Plötzlich wird der Boden abgesenkt, wobei die Reibung aber verhindert, dass die Fahrgäste hinabfallen. Der Zylinder hat einen Radius von 4m. Mit wie vielen Umdrehungen pro Minute muss sich der Zylinder drehen, wenn der Haftreibungskoeffizient zwischen Fahrgast und Wand 0,4 beträgt?

22.

Ein Teilchen rotiert auf einer Kreisbahn vom Radius r = 0,1 m. Die Abhängigkeit des Drehwinkels von der Zeit ist durch die Gleichung gegeben, wobei B = 2 rad/s und C = 1rad/s³ ist. Gesucht sind für den Zeitpunkt t = 2s nach Beginn der Bewegung

a) die Winkelgeschwindigkeit

b) die Bahngeschwindigkeit

c) die Winkelbeschleunigung

d) die Bahnbeschleunigung (Tangentialbeschleunigung)

e) die Radialbeschleunigung

23.

Eine an einer dünnen Schnur der Länge l = 0,5 m hängende Kugel bewegt sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit auf einer horizontalen Kreisbahn, wobei die Schnur mit der Vertikalen den Winkel j = 30° einschließt (konisches Pendel). Welche Geschwindigkeit und Umlaufdauer hat die Kugel?

24.
Es soll der (geneigte) Kurvenabschnitt einer Straße nach folgenden Vorgaben geplant werden:
Bei vereister Straße, d.h. bei einem Haftreibungskoeffizient von 0,08 zwischen Straße und Gummi darf ein stehendes Auto nicht in den Straßengraben im Inneren der Kurve rutschen. Andererseits dürfen Autos, die mit bis zu 60 km/h fahren, nicht aus der Kurve getragen werden. Welchen Radius muss die Kurve mindestens haben und unter welchem Winkel sollte sie überhöht sein?