Übungen zur Physik für Chemiker I

Prof. J. Rabe; R. Mitdank; M. Gensler

Aufgaben zur 5. Übung am 23.11.10

Kinematik und Dynamik der Kreisbewegung

17.

Ein Teilchen rotiert auf einer Kreisbahn vom Radius r = 0,1 m. Die Abhängigkeit des Drehwinkels von der Zeit ist durch die Gleichung gegeben, wobei B = 2 rad/s und C = 1rad/s³ ist. Gesucht sind für den Zeitpunkt t = 2s nach Beginn der Bewegung

a) die Winkelgeschwindigkeit

b) die Bahngeschwindigkeit

c) die Winkelbeschleunigung

d) die Bahnbeschleunigung (Tangentialbeschleunigung)

e) die Radialbeschleunigung

18.

Eine an einer dünnen Schnur der Länge l = 0,5 m hängende Kugel bewegt sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit auf einer horizontalen Kreisbahn, wobei die Schnur mit der Vertikalen den Winkel j = 30° einschließt (konisches Pendel). Welche Geschwindigkeit und Umlaufdauer hat die Kugel?

19.

Ein Rad beginnt, sich aus dem Stillstand zu drehen. Die Winkelbeschleunigung ist 2,6 s^-2.

a) Wie hoch ist nach einer Beschleunigungszeit von 6s die Winkelgeschwindigkeit?

b) Um welchen Winkel hat sich dann das Rad gedreht?

c) Wie viele Umdrehungen hat es ausgeführt?

d) Welche (tangentiale) Geschwindigkeit und welche Gesamtbeschleunigung finden wir für einen Punkt in 0,3 m Abstand von der Drehachse?

20.
Ein Auto fahre um eine Kurve, deren Radius 30 m beträgt. Das Profil der Reifen des Wagens ist noch in dem Zustand, dass es eine Zentripetalbeschleunigung von a_N = 5 m/s² maximal zulässt. Mit welcher maximalen Geschwindigkeit kann das Auto die Kurve durchfahren?

Die Kurve mit dem Radius von 30 m sei um den Winkel f überhöht. Für welchen Wert von f kann ein Wagen die Kurve mit 40 km/h bei extremer Glätte durchfahren, ohne hinausgetragen zu werden?