Übungen zur Physik für Chemiker I

R. Mitdank; M. Gensler; S. Buchholz

Aufgaben zur 14. Übung am 07.02.12

Wellen II

53. Man kann den Gehörgang als eine etwa 2,5 cm lange Röhre auffassen, die an einem Ende offen und am anderen Ende geschlossen ist.
Welche Resonanzfrequenzen treten im Gehörgang auf?

54. Die Luftsäule

a) in einem beiderseits geschlossenen,

b) beiderseits offenen

c) einseitig geschlossenen

Rohr der Länge l = 1,70 m wird zu Eigenschwingungen angeregt. Welche Eigenfrequenzen sind jeweils möglich?

Schallgeschwindigkeit in Luft: c = 340 m/s.

55. Eine beidseitig eingespannte, 3m lange Saite schwingt in der dritten Harmonischen. Die maximale Auslenkung eines beliebigen Punktes auf der Saite beträgt 4mm. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von transversalen Wellen auf der Saite beträgt 50m/s.

a) Welche Wellenlänge und welche Frequenz hat die Welle

b) Geben Sie die Wellenfunktion der Welle an.

56. Im Prinzip lässt sich durch harmonische Synthese eine periodische Wellenfunktion von nahezu beliebiger Form als Summe von harmonischen Wellen verschiedener Frequenzen darstellen.

Betrachten Sie die Funktion

Schreiben Sie ein Tabellenkalkulationsprogramm, so dass Sie diese Reihe mit einer endlichen Zahl von Termen n berechnen können.

a) Zeichnen Sie im Bereich x = 0 bis x = 4p drei Graphen für maximale Werte von
n = 1, n = 5 und n = 10
b) Beschreiben Sie die erhaltene Funktion f(x).
c) Wie hängt die Funktion f(x) mit der Leibnitz’schen Reihendarstellung

für die Zahl p zusammen?