Übungen zur Physik für Chemiker I

R. Mitdank; M. Gensler; S. Buchholz

Aufgaben zur 13. Übung am 31.01.12

Wellen

49. Für eine ebene Welle gilt y(t,x) = y_max cos(wt + kx + a ).

a) Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle.

b) Wie groß ist ihre Wellenlänge l ?

c) Wie lautet die Funktion y(t) der Schwingung eines Teilchens am Ort x₁?

d) Wie groß ist die Elongation y₁ dieses Teilchens am Ort x₁ zur Zeit t₁ ?

w = 10p s^{-1 ;} k = p m^-1 ; a = 70° ; t₁ = 0,25 s ; x₁ = 0,800 m ; y_max = 53 mm

50. Laserstrahlung, die auf den Mond gerichtet wird, diene der Bestimmung des momentanen Abstandes Erde-Mond. Um die Entfernung möglichst genau zu ermitteln, müssen Korrekturen bei der Lichtgeschwindigkeit berücksichtigt werden, die innerhalb der Erdatmosphäre 99,997% der Vakuumlichtgeschwindigkeit ausmacht. Nehmen Sie an, dass die Erdatmosphäre 8 km hoch ist, und schätzen Sie die Korrekturlänge ab.

Ist die gefundene Differenz relevant, falls die Messgenauigkeit 4 cm beträgt?

51. Zeigen Sie explizit, dass die folgenden Funktionen die Wellengleichung erfüllen:
a) y(x,t) = k(x + vt)³
b) y(x,t) = Aexp[ik(x-vt)] ; i = Ö-1 ; A , k- Konstanten
c) y(x,t) = ln[k(x – vt)]

52. Ein Lautsprecher bei einem Rockkonzert erzeugt 10^-2 W/m² in 20 m Entfernung bei einer Frequenz von 1 kHz. Nehmen Sie an, der Lautsprecher strahlt die Schallenergie homogen in alle Richtungen ab.

a) Wie groß ist die gesamte von ihm abgestrahlte Leistung?

b) In welcher Entfernung liegt die Schallintensität an der Schmerzgrenze 1 W/m²?

c) Wie groß ist die Intensität in 30 m Entfernung?