Übungen zur Physik für Chemiker I
R. Mitdank; M. Gensler; S. Buchholz
Aufgaben zur 10. Übung am 10.01.12
Kinematik und Dynamik - Schwingungen II
37. Eine
ebene Plattform schwingt horizontal in harmonischer Bewegung mit einer Schwingungsdauer
von 0,8 s.
a) Ein Kasten auf der Plattform beginnt zu gleiten, wenn die Schwingungsamplitude
40 cm erreicht. Wie groß ist der Haftreibungskoeffizient zwischen Kasten und
Plattform?
b) Wie groß ist die maximale Schwingungsamplitude, bevor der Kasten gleitet,
wenn der Haftreibungskoeffizient zwischen Kasten und Plattform 0,40 beträgt?
38. Ein
2 kg schwerer Gegenstand schwingt mit einer Anfangsamplitude von 3 cm an einer
Feder mit der Federkonstante kF = 400 N/m. Ermitteln Sie
a) die Schwingungsdauer und
b) die gesamte Anfangsenergie dieses Oszillators.
c) Bestimmen Sie die Dämpfungskonstante r, das logarithmische Dekrement δ
und den Gütefaktor Q = ω0τ ( τ = 2/δ ), wenn die
Energie um 1% pro Periode abnimmt.
39. Kohlendioxid
ist ein lineares Molekül, wobei die Bindungen zwischen Kohlenstoff und
Sauerstoff wie elastische Federn wirken. Eine Möglichkeit, wie die
Sauerstoffatome in diesem Molekül schwingen können, ist folgende:
Die Sauerstoffatome schwingen symmetrisch nach innen und außen, während das zentrale
Kohlenstoffatom in Ruhe verharrt. Folglich verhält sich jedes Sauerstoffatom
wie ein harmonischer Oszillator mit einer Masse, die der Masse eines
Sauerstoffatoms entspricht.
Welchen Betrag hat die Federkonstante der C – O – Bindung, wenn die Frequenz
der Schwingung f = 2,83.1013 Hz beträgt?
40. Am Ende einer Blattfeder eines Zungenfrequenzmessers befindet sich ein Körper der Masse m = 50g. Das System hat die Eigen(kreis)frequenz w0 = 10s-1 und die Abklingkonstante d = 2,0 s-1. Auf den Körper wirkt die periodische Kraft F = Fm cos wt ( Fm = 0,10 N).
Man berechne die Resonanzkreisfrequenz wR.