Übungen zur Physik für Chemiker I
Aufgaben zur 12. Übung am 22.01.07 bzw.
25.01.2007
Wellen
56. Für
eine ebene Welle gilt y(t,x) = ymax cos(wt + kx + a ).
a) Wie groß ist die
Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle.
b) Wie groß ist ihre
Wellenlänge l ?
c) Wie lautet die Funktion
y(t) der Schwingung eines Teilchens am Ort x1?
d) Wie groß ist die
Elongation y1 dieses Teilchens am Ort x1 zur Zeit t1
?
w = 10p s-1 ; k = p m-1 ; a = 70° ; t1 = 0,25 s
; x1 = 0,800 m ; ymax =
53 mm
57. Wie
lautet die Funktion y2(t,x) einer Welle, die bei Überlagerung mit
der Welle y1(t,x) = ymax cos(wt + kx + a1 ) bewirkt, dass das
Teilchen am Ort x1 dauernd in Ruhe bleibt? (stehende Welle)
w = 10p s-1 ; k
= p m-1 ; a1 = 70° ; x1 = 0,800 m
58. Eine in
der positiven x-Richtung fortschreitende Seilwelle, die am Ort ihrer
Erregung x = 0 zum Zeitpunkt t = 0
einen Wellenberg hat, trifft nach einem Laufweg x = l senkrecht auf eine
Wand und wird an ihr reflektiert. Wie lauten die Wellenfunktionen für die
einfallende Welle y1(x,t) und die reflektierte Welle y2(x,t)?
59. Jemand
befindet sich gleich weit von den beiden Lautsprechern einer Stereoanlage entfernt
und hört einen reinen Ton. Er bewegt sich nun so lange in seitlicher Richtung,
bis der Ton auf ein Minimum geschwächt ist. An diesem Ort befindet er sich L1
= 3,06m vom linken Lautsprecher und L2 = 2,45 m vom rechten
entfernt. Wie groß ist die Frequenz f des Tones? Schallgeschwindigkeit 340 m/s.
Erläutern Sie
die Begriffe konstruktive und destruktive Interferenz!
60. Ein Lautsprecher bei einem Rockkonzert erzeugt 10-2
W/m2 in 20 m Entfernung bei einer Frequenz von 1 kHz. Nehmen Sie an,
der Lautsprecher strahlt die Schallenergie homogen in alle Richtungen ab.
a)
Wie
groß ist die gesamte von ihm abgestrahlte Leistung?
b)
In
welcher Entfernung liegt die Schallintensität an der Schmerzgrenze 1 W/m2?
c)
Wie
groß ist die Intensität in 30 m Entfernung?